C'est une histoire qui a déjà presque quatre millénaires. Le nombre Pi, représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π), est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, qui est invariablement le même.

Véritable rockstar des constantes géométriques, son succès tient autant à son utilité qu'à son large champ d'applications. Impossible de concevoir une roue, un dôme, un réservoir ou un tunnel sans recourir à Pi.

Dans l'industrie, il permet de calculer la dimension des pièces ou les tolérances d'usinage. Il est également essentiel à la trigonométrie. Les systèmes GPS ont besoin de lui pour localiser un point sur la Terre avec précision. Dès l'Antiquité, les mathématiciens ont cherché à connaître avec précision les décimales qui le composent.

Les précurseurs

En 1900 av. J.-C., les tablettes babyloniennes de Suse fournissent l'une des plus anciennes approximations connues en donnant une valeur de π ≈ 3,125 à partir de calculs d'aires de cercles. Puis, en Égypte, vers 1600 av. J.-C, sous le règne du pharaon Apophis I^er, le papyrus de Rhind, rédigé par le scribe Ahmès, utilise une formule d'aire du disque qui revient à π ≈ 3,1605.

Il faudra attendre la Grèce antique pour avoir le premier calcul théorique précis. Vers 250 av. J.-C, en encadrant un cercle par des polygones à 96 côtés, Archimède montre pour la première fois que Pi est équivalent à 3,1416, identifiant ainsi quatre décimales justes.

Au V^e siècle, le mathématicien et astronome chinois Zu Chongzhi franchit la barre des six décimales exactes. Mille ans plus tard, vers 1593, le mathématicien français François Viète atteint neuf décimales exactes. Au XVII^e siècle, presque 200 plus tard, Isaac Newton porte ce chiffre à quinze.

La révolution des supercalculateurs

Tout change au XX^e siècle, juste après la Seconde Guerre mondiale. En 1949, l'ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), le premier ordinateur entièrement électronique, calcule plus de 2 000 décimales. À partir de là, tout va s'accélérer.

En 1995, le mathématicien japonais Yasumasa Kanada pousse jusqu'à 6 milliards de décimales grâce au supercalculateur HITAC S-3800/480, puis atteint 52 milliards en 1997 et 206 milliards en 1999.

Fin 2009, l'informaticien français Fabrice Bellard utilise un ordinateur Intel Core i7 CPU qui, après des calculs qui auront duré 131 jours, arrive à 2 700 milliards de décimales. Record battu en mars 2019 par l'informaticienne japonaise Emma Haruka Iwao avec 31 415 milliards de décimales, obtenus grâce au programme multithreading y-cruncher qui mobilise la puissance de 25 machines combinée à celle de l'algorithme Chudnovsky.

Le record actuel, établi le 28 juin 2024 par le spécialiste en intelligence artificielle Jordan Ranous, se situe encore bien au-delà, avec plus de 200 000 milliards de décimales.

Aujourd'hui, l'intérêt majeur de cette course est de développer des algorithmes toujours plus efficaces afin de repousser les limites des ordinateurs, car en réalité, il ne faut que quelques dizaines de décimales pour réaliser les opérations les plus courantes.