Et si une équation mathématique prédisait la fin de votre relation amoureuse? Bien avant les éternelles disputes, les silences pesants ou la décision de faire chambre à part, le couple a souvent déjà franchi un seuil critique.

C'est l'hypothèse explorée par le mathématicien Laurent Pujo-Menjouet de l'université Lyon 1. Derrière les histoires d'amour, aussi diverses soient-elles, se cacheraient des dynamiques que les mathématiques pourraient décrypter, raconte The Debrief.

Dans son nouvel ouvrage intitulé Love! Valour! Equations! The Mathematics of the Couple, publié en août, le chercheur explore les raisons qui conduisent certains couples à se séparer, tandis que d'autres résistent aux épreuves de la vie. Pour développer sa théorie, il s'appuie sur plusieurs disciplines: l'écologie, les mathématiques, la psychologie, la littérature et même le cinéma.

Dans ces recherches, Laurent Pujo-Menjouet prend en compte les difficultés que peuvent affronter les amoureux: conflits, stress, éducation des enfants, maladies ou pression financière. Il considère les relations comme des systèmes dynamiques. «Il n’y a ni enchantement mystérieux ni potion magique. Faut-il pour autant perdre tout espoir? Certainement pas. C'est précisément là que tout devient intéressant», écrit l'auteur.

Détecter un seuil critique

Pour déterminer son équation mathématique, le chercheur s'est inspiré des modèles initialement pensés pour décrire la dynamique des populations animales, notamment chez les lapins. Il a également étudié l'effet Allee, utilisé en écologie. Selon cet effet, une population décline lorsque le nombre d'individus se trouve en dessous d'un certain seuil. Le mathématicien a adapté ces concepts aux relations amoureuses, qui peineraient à perdurer une fois passé un seuil critique.

«Tout comme nous pouvons prédire la croissance démographique ou l'évolution des espèces menacées, nous pouvons modéliser l'évolution des sentiments au sein d'un couple, affirme Laurent Pujo-Menjouet. Il ne s'agit pas de prédire de qui vous tomberez amoureux, mais de comprendre pourquoi certains couples restent stables malgré les aléas de la vie, tandis que d'autres s'éloignent peu à peu.»

Trois facteurs vous amènent en dessous de ce niveau minimal de stabilité: l'attirance mutuelle, l'affaiblissement progressif des sentiments au fil du temps et la réponse émotionnelle de chaque partenaire. «Si vos sentiments descendent en dessous de ce seuil et y restent, les calculs prédisent un déclin inévitable menant à la séparation», explique l'instigateur de l'étude.

Ces modèles mettent l'accent sur la manière dont les couples se remettent d'un éloignement. La question est de savoir s'ils ont la résilience nécessaire pour rétablir l'équilibre après les conflits. «Les mathématiques nous aident à comprendre comment construire une maison en briques plutôt qu'une maison de paille», illustre le chercheur.

Plusieurs scientifiques se sont également demandé s'il était possible de combiner ces modèles mathématiques avec l'intelligence artificielle (IA). Objectif: créer un système d'alerte capable de détecter les signes d'instabilité ou de future rupture. Comme un GPS des relations, le système permettrait d'évaluer le couple: dans quelle situation se trouve-t-il actuellement, quelle est la direction à prendre ou quels sont les axes d'amélioration pour une relation plus épanouie. Même si, avouons-le, c'est plutôt flippant.