Le chiffre à retenir tient en deux caractères : 42. C’est l’angle, en degrés, qui sépare le bord rouge de l’arc-en-ciel primaire du point exactement opposé au Soleil, et il règle tout le reste. Selon l’Atlas international des nuages de l’Organisation météorologique mondiale, dès que le Soleil dépasse 42° de hauteur, l’arc passe sous l’horizon.

À midi en plein été, la géométrie ne laisse aucune chance.

Un angle fixe, deux couleurs

Météo-France comme l’OMM donnent les mêmes valeurs pour l’arc primaire : le violet se trouve à l’intérieur, à 40° du point opposé au Soleil, et le rouge à l’extérieur, à 42°. La description optique classique précise que cet angle maximal ne dépend pas de la taille de la goutte. Ni la pluie fine ni l’ondée lourde ne déplacent donc l’arc d’un millimètre. Pour se représenter 42°, il faut compter à peu près quatre poings fermés empilés à bout de bras.

L’arc est un cercle dont le centre se trouve sur la ligne qui relie le Soleil à vos yeux, de l’autre côté de votre tête. Ce centre, que l’Atlas de l’OMM nomme point antisolaire, est situé à la même hauteur que le Soleil, mais sous l’horizon. Avec un Soleil à 20° au-dessus de l’horizon, le centre de l’arc se trouve donc à 20° en dessous.

Le calcul qui fait monter l’arc

La hauteur du sommet de l’arc se déduit d’une soustraction : 42° moins la hauteur du Soleil. Un Soleil à 10° donne un sommet à 32° au-dessus de l’horizon, soit environ trois poings. Un Soleil à 30° le ramène à 12°, à peine plus d’un poing.

À 40° de hauteur, seul le sommet affleure l’horizon.

L’Atlas décrit la suite du mouvement. Sur terrain plat, au lever ou au coucher du Soleil, l’arc peut former presque un demi-cercle complet. Quand l’astre monte, le centre de l’arc descend et le cercle s’enfonce sous l’horizon. Depuis une colline, en revanche, l’observateur peut voir un arc plus grand qu’un demi-cercle, puisque son horizon à lui se trouve plus bas.

Pourquoi octobre fait mieux que juillet

En automne, le Soleil reste sous le seuil des 42° presque toute la journée. Une averse en fin de matinée ou en milieu d’après-midi peut donc s’accompagner d’un arc haut et complet. En plein été, les arcs-en-ciel ne se montrent qu’en tout début et en toute fin de journée, quand l’astre descend assez bas pour que le cercle remonte au-dessus de l’horizon.

La direction à regarder change selon l’heure. Comme l’arc apparaît à l’opposé du Soleil, on le cherche à l’ouest le matin et à l’est l’après-midi. Un arc matinal signale souvent une ondée qui approche par l’ouest, alors qu’un arc d’après-midi annonce des nuages de pluie qui s’éloignent vers l’est, comme après un orage, selon le service météo canadien meteo.org.

Un été pluvieux ne change rien à cette règle.

Quand le Soleil est bas, l’arc secondaire, plus pâle, a aussi sa chance. Il se forme plus haut, vers 50-53° selon Futura Sciences, et ses couleurs sont inversées, avec le rouge à l’intérieur. À 40° de hauteur solaire, il reste largement visible dans le ciel alors que son grand frère rase déjà l’horizon. Dos au Soleil, le regard tourné vers le rideau de pluie, vous avez ainsi les meilleures conditions pour apercevoir les deux arcs.

La règle des 42° vaut aussi pour la Lune : l’Atlas de l’OMM l’applique à toute source lumineuse vive, solaire ou lunaire.

Sources : cotemeteo.fr | futura-sciences.com