Sa nomination est prévue pour être temporaire. Le parti Républicain tiendra des primaires spéciales le 11 août pour désigner le candidat pour les prochaines élections en novembre, qui enverra le vainqueur siéger au Sénat pour un mandat de six ans à partir de janvier 2027.

Le bureau du sénateur avait annoncé dimanche, à 02H00 heure de Washington, son décès tard samedi soir "des suites d'une maladie brève et soudaine", évoquant ensuite comme cause une dissection aortique consécutive à une pathologie cardiaque.

Figure centrale du camp interventionniste à Washington, il avait défendu la participation américaine dans la seconde guerre du Golfe, exhorté ces dernières années les administrations Biden puis Trump à soutenir le combat de Kiev face à l'invasion russe, et prôné de longue date une campagne militaire contre Téhéran.

Donald Trump a salué en Lindsey Graham "l'une des personnes et des sénateurs les plus grands" qu'il ait connus et a ordonné de mettre les drapeaux américains en berne à travers le pays jusqu'à samedi prochain.